В 1988 году художественное руководство театром "Сатирикон" (ныне - Российский Государственный театр "Сатирикон" имени Аркадия Райкина) перешло к его сыну. Перед Константином Райкиным стояла сложнейшая задача: ему предстояло искать новое лицо для театра, долгие годы бывшего театром одного великого актера - Аркадия Райкина. Еще при жизни отца они много говорили о будущем театра, об ансамбле актеров, где в центре внимания был бы уже не один, а многие, о сценической выразительности, зрелищности спектаклей. Строительство нового театра теперь стало главным делом его жизни.
К. Райкин начал с формирования полноценного драматического репертуара, приглашая для постановок известных режиссеров. В 1988 году на сцене театра появляются "Служанки" Ж. Жане (режиссер Р. Виктюк). Резко изменив привычный курс театра, К. Райкин одержал громкую победу. "Служанки" стали событием в театральной жизни столицы. Спектакль имел огромный успех, ему рукоплескали зрители разных стран. Среди многочисленных призов, полученных "Служанками" на международных фестивалях, - присужденный актерам приз "За виртуозность актерской игры" (фестиваль БИТЕФ, 1990).
Творческая встреча с режиссером Л. Трушкиным подарила К. Райкину две замечательные работы: роль Джорджа в спектакле "Там же, тогда же..." Б. Слейда (Театр Антона Чехова, 1990) и Сирано в "Сирано де Бержерак" Э. Ростана (совместная постановка "Сатирикона" и Театра Антона Чехова, 1992). В 1992 году К. Райкин удостоен звания Народного артиста Российской Федерации.
После "Там же, тогда же...", где с чаплинскими остротой и пронзительным сочувствием был сыгран "маленький человек" большой Америки, после романтического экзистенциализма Сирано наступил черед поэта и безумца Брюно в спектакле "Великолепный рогоносец" Ф. Кроммелинка (1994, режиссер П. Фоменко). За роль Брюно, в которой Райкину удалось передать на сцене сложнейшие подробности душевных движений своего героя, обнаружить неизмеримые бездны и выси человеческого духа, ему была присуждена Государственная премия РФ в области литературы и искусства 1995 года. Ассоциация деятелей культуры "Музы свободы" вручает Райкину премию "Хрустальная Турандот" за лучшую мужскую роль.